问题: 高一数学难题
S={(x,y)|2的(2x)次方-3的(2y)次方=55,且x,y属于N}
,则S中元素个数为___________.
各位大侠帮帮忙,答案详细点好吧
解答:
解：依题意，(2^x+3^y)(2^x-3^y)=55
因为x，y∈N
所以(2^x+3^y)，(2^x-3^y)∈N
55=1*55=5*11
所以
2^x+3^y=55且2^x-3^y=1
或
2^x+3^y=11且2^x-3^y=5
所以
2^x=8，3^y=3即x=3，y=1
或 2^x=28，3^y=27（舍去）
综上所述
S={（3，1）}
S中元素个数为1
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
