问题: 关于高二数学应用题
（1）在面积为定值的扇形中，半径是多少时周长最小？
（2）在周长为定值的扇形中，半径是多少是面积最大？
解答:
1.在面积为定值S的扇形中，半径是多少时扇形的周长最小？
S=n/360 *π（r平方）
L=n/180 *π r
两式相除得： S/L=r/2
L=2S/r
周长=2r+L=2r+2S/r>=(大于等于）2*（根号4S）=4根号S
基本不等式
当且仅当 2r=2S/r,r=根号S时等号成立。
所以 半径 r=根号S
2.
设弧长为L，半径为r
则L+2r=P≥2√(L*2r)
扇形的面积为S＝Lr/2≤[（L+2r）/（2√2）]^2/2=P^2/16
当L＝2r＝p/2, r=P/4时S取得等号,即最大值。
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