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问题: 问一道物理题,上抛运动的

某人以30m/s的初速度沿竖直方向每隔1s向天空发射一颗子弹。在有10颗子弹落回发射点后,问:对于任意一颗子弹,在空中可以遇到多少颗子弹从它旁边掠过?
答案是10颗,怎么做?

解答:

画s-t图,s=v0t-1/2gt^2
这个v0=30,g取10
s=-5(t-3)^2+45
所以s与t的关系是开口向下的抛物线,
每个过程都是一个形状相同的抛物线,但是由于每隔1s,所以只要向时间正方向平移1s就是后1s发射的子弹s-t图像。明确s-t图像的含义:交点是s相等,也就是量可子弹相遇的时间。
通过数一根抛物线与其他抛物线的交点个数就是从旁边掠过的子弹数量。
抛物线与时间轴两个交点靠右的那个点所在的时间为落回时间,有10颗子弹落回发射点,就是这样的点数10个,也就是在图中的16s位置开始的子弹就是题中要求算得,不过没有这个必要,因为当第一颗子弹回到发射点之后的子弹都满足结论。
所以我举了这样一个子弹的s-t过程,红色的抛物线与其他抛物线有A-J,10个交点。所以答案是10颗。