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问题: 问一道运动的合成与分解的题

如图所示,甲、乙两船分别从河的两岸A、B两地开出,静水中的船速分别为v1和v2保持不变,水速为u,为了尽快相遇,两船相对水的航行方向应该是 (  )

A.均沿A、B连线方向
B.均沿A、B连线偏向上游一些的方向
C.均沿A、B连线偏向下游一些的方向
D.甲偏向下游一些,乙偏向上游一些

答案是A,为什么?

解答:

设相遇点为C


向量SAC=(向量V1 + 向量U)*t

向量SBC=(向量V2 + 向量U)*t

向量SAB=SAC-SBC=(向量V1 - 向量V2)*t=定值

当 t取最小值时
(向量V2 - 向量V1)取得最大值
则两船相向而行时(向量V2 - 向量V1)取得最大值
即V1+V2