问题: 在△ABC中，A=60°,BC=3，则△ABC的周长为多少？
在△ABC中，A=60°,BC=3，则△ABC的周长为多少？
（用B表示）
请位高手 帮帮忙！谢谢！
解答:
由正弦定理,有
BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC
得AC=BCsinB/sinA=3sinB/sin60°=3sinB/(√3/2)=2√3sinB
AB=BCsinC/sinA=BCsin[180°-(A+B)]/sinA=3sin(60°+B)/sin60°
=(3sin60°cosB+3sinBcos60°)/sin60°
=3cosB+3sinBcot60°
=3cosB+√3sinB
AB+BC+AC=3cosB+√3sinB+3+2√3sinB=3√3sinB+3cosB+3
ΔABC的周长是3√3sinB+3cosB+3
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