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问题: 拜托各位哦,比例线段的题目谢谢了,教教我把,谢谢。

已知AD是角BAC的平分线交BC于D,求证BD/DC=AB/AC

过程详细,要多种方法,越多越好饿,谢谢了。

解答:

证明:在△ABD中,易有:
   BD/sin∠BAD=AB/sin∠ADB(1)
在△ADC中,易有:
   DC/sin∠DAC=AC/sin∠ADC(2)
又易知:∠BAD=∠DAC,∠ADB+∠ADC=∏
∴sin∠BAD=sin∠DAC,sin∠ADB=sin∠ADC
由(1)/(2)即有:BD/DC=AB/AC