问题: 文科数学
在三角形ABC中,已知2sinB*cosC=sinA,A=120度,a=1,求B和三角形ABC的面积.
解答:
(1)2sinBcosC=sinA ==> sin(B+C)+sin(B-C)=sinA ==> sin(B-C)=0 ==> B=C,而A=120度,故B=C=30度;(2)等腰三角形ABC高h=(a/2)tan30=(根3)/6,故其面积S=1/2*1*[(根3)/6]=(根3)/12。
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