问题: 数学高考难题请求帮助！
2009走向高考57—6
己知二次函数ｆ（ｘ）的二次项系数ａ，且不等式ｆ（ｘ）＞－ｘ的解集为（１，２），若ｆ（ｘ）的最大值为正数，求ａ的取值范围？标准答案是：（－∞，－３－２根号２）∪（－３＋２根号２，０）
解答:
设f(x)=ax^2+bx+c,由条件得，点（1，-1），（2,-2）在f(x)的图像上，代入得b=-3a-1,c=2a
又最大值为正，所以有a<0,且b^2-4ac>0
将先得到的式子带入可解得与标准答案相同的答案。
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