问题: 几何
如图，已知点C是AB上一点，三角形ACM，三角形CBN都是等边三角形。
（1）将三角形ACM绕点C逆时针旋转180°，使点A落在CB上，请对照原题图画出符合要求的图形。
（2）在（1）所得到的图形中，结论AN=BM是否成立？请说明理由。
（3）在（1）所得到图形中，设MA的延长线与BN相交于点D，判断三角形ABD的形状，说明理由
解答:
如图，已知点C是AB上一点，三角形ACM，三角形CBN都是等边三角形。
（1）将三角形ACM绕点C逆时针旋转180°，使点A落在CB上，请对照原题图画出符合要求的图形。
（2）在（1）所得到的图形中，结论AN=BM是否成立？请说明理由。
（3）在（1）所得到图形中，设MA的延长线与BN相交于点D，判断三角形ABD的形状，说明理由
解 (1)将三角形ACM绕点C逆时针旋转180°，M点与N点在BC做两侧。图自已画.
(2)AN=BM不会改变。
因为CN=BC,AC=CM,∠ACN=∠MCB=60°.所以ΔACN≌ΔMCB。
从而AN=BM。
无论三角形ACM绕点C旋转多少角度，AN=BM不会改变。
(3)三角形ABD是正三角形.
因为∠BAD=∠MAC=60°,∠ABD=60°.
所以三角形ABD是正三角形.
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