你这个题好象缺个条件,我看到的是:
正三角形BCD外一点A,且AB=AC=AD=BC, M,N分别是BC.AD中点,求异面直线AM,CN所成角大小.
如图所示,设P为MD的中点,则PN∥AM, ∴ ∠MNP或其补角是异面直线AM,CN所成角.设正四面体A-BCD的棱长=4, 则AM=CN=2√3,PN=√3,MP=√3,由勾股定理,得CP=√7.在△MNP中,由余弦定理,得
cos∠MNP=2/3, ∴ ∠MNP=arccos(2/3)
我还看到与你的题类似的一个题是(看法仿上题解答)
三角形BCD外一点A,AB=AC=AD, 且∠BAC=∠BAD=∠CAD=90°,M,N分别是B.AD中点,求异面直线AM,CN所成角大小(arccos(√10/5))