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问题: 函数

已知函数f(x)=2^(x+1),当点P(x,y)在y=f(x)的图象上运动时,点Q(-y/2,x/3)在y=g(x)的图象上,求函数y=g(x)

解答:

令Q(x',y'),
则:x'=-y/2,y'=x/3
所以:x=3y',y=-2x'
因为点P(x,y)在y=f(x)的图象上运动
所以:y=2^(x+1),
所以:-2x'=2^(3y'+1)
解得:y'=[log2(-2x')-1]/3
所以:
g(x)=[log2(-2x)-1]/3