问题: 1)求函数fx的解析式；2）设k>1，解关于x的不等式：fx<[(k+1)x-k]/(2-x)
已知函数fx=X^/(ax+b),(a,b为常数)且方程fx-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4
解答:
方程fx-x+12=0可化为:(1-a)x^2+(12a-b)x+12b=0
所以:x1+x2=(12a-b)/(a-1)=7,x1x2=12b/(1-a)=12
解得:a=-1,b=2
1)f(x)=x^2/(2-x)
2)x^2/(2-x)<[(k+1)x-k]/(2-x)
(x-k)(x-1)/(x-2)>0
当1<k<=2时,解集为:1<x<k或x>2
当k>2时,解集为:1<x<2或x>k
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