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问题: 初三数学题

将长度为1的铁丝分成两段,分别为成一个正方形和圆形,要使正方形和圆形的面积最小,正方形的周长应为多少?

解答:

配方法,由一般式y=aX~2+bx+c =a(x~2+ bx/a)+c =a(x+b/2a)~2-b~2/4a+c 所以,
S=(1/16π)[(π+4)X~2-8X]+(1/4π)中,S=(n+4)/16π[X~2-8x/(π+4)]+(1/4π)= (n+4)/16π[x-4/(π+4)]~2+ 后面的常数
所以当 x=4/(π+4) 时,面积最小