问题: 高中数学题求助,快~
设函数f(x)=cos(x*√3+φ)(0<φ<π),若f(x)+f'(x)是奇函数,求φ.
解答:
f'(x)=-sin(x*√3+φ)*(√3)=-√3sin(x*√3+φ)
f(x)+f'(x)=cos(x*√3+φ))-√3sin(x*√3+φ)
是奇函数f(0)+f'(0)=0
→cos(φ)-√3sin(φ)=0→
cos(φ)=√3sin(φ)→
sin(φ)/cos(φ)=1/√3=√3/3→
tanφ=√3/3,0<φ<π,→φ=30°
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