问题: 简便计算下面题目
2+5+8+...+2006=？
1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/2003*2005=？
解答:
第一题：
等差数列的解法：总和=（首项+尾项）*项数÷2
本题项数未知，项数=（尾项-首项）÷公差（相邻两个数的差）+1
先求项数：（2006-2）÷（5-2）+1=669
再求和：（2+2006）*669÷2=671676
第二题：
本题适用于一个奥数公式：2/n*（n+2） + 2/(n+2)*(n+4)+…2/（n+a-2)*(n+a) = 1/n-1/(n+a)。
看不懂没关系，可以举个例子：2/1*3+2/3*5+2/5*7=1/1-1/7=6/7
这一题的分子是1，不是2，那就把结果除以2就行了。（最好把我写的公式写在纸上，看得更明白）
1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/2003*2005
=（1/1-1/2005）÷2
=2004/2005÷2
=1002/2005 （2005分之1002）
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
