问题: 求关于x的不等式cx^-bx+a>0的解集。
如果关于x不等式ax^+bx+c<0的解集是{x|x<m，或x>n} (m<n<0)
解答:
如果关于x不等式ax^+bx+c<0的解集是{x|x<m，或x>n} (m<n<0)
求关于x的不等式cx^+bx+a>0的解集
解:关于x不等式ax^+bx+c<0的解集是{x|x<m，或x>n} (m<n<0)
→抛物线y=ax^+bx+c开口向下,与x轴有两个交点:A(m,0)B(n,0)
→a<0且方程ax^+bx+c=0有两个不等实根m,n
又m<n<0,→,m*n=c/a>0,→c<0
方程cx^+bx+a=0,两边同除以x^2得:
c-b(1/x)+a(1/x^2)=0,→a(1/x^2)-b(1/x)+c=0
→1/n,1/m为它的两根(1/n<1/m<0)
∴关于x的不等式cx^+bx+a>0的解集为{x|1/n<x<1/m}
(1/n<1/m<0)
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