问题: 正四棱锥P-ABCD,ABCD-A1B1C1D1为正方体,求证:PA垂直B1D1
解答:
正四棱锥P-ABCD,ABCD-A1B1C1D1为正方体,求证:PA垂直B1D1
P在底面ABCD的射影是正方形ABCD的中心O
OA⊥BD--->PA⊥BD（三垂线逆定理）
BD∥B1D1--->PA⊥B1D1
PA与平面BDD1B1所成角θ与四棱锥P-ABCD的高有关，
如果P在A1B1C1D内，即P是正方形A1B1C1D1的中心
--->cosθ=OP/AP=√6/3
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