问题: 超级大难题
一个水池的1/8有水,现有甲、丙两个进水管和乙一个出水管,甲12小时可注满一池水,乙8小时可排完一池水,丙6小时可注满一池水,先按甲、乙、丙、甲、乙、丙...的顺序各开一小时。(1)注满一池水共需多少小时?(2)是否可以改变一下轮流次序,使注满一池水的时间少一些?指出轮流次序并求出最少时间。
解答:
(1) 甲的功效是1/12,乙的功效是1/8,丙的功效是1/16(功效等于单位‘1’除以时间)。用单位“1”减1/8再除以功效乘一在减的结果[(1/12)*1+(1/6)*1-(1/8)*1]得7小时,所以注满一池水共需7小时!
(2) 按甲、丙、乙、甲、丙、乙的顺序,到最后可省掉乙的一次放水,因此用1”减1/8和1/8(这1/8指的功效)再除以功效乘一在减的结果[(1/12)*1+(1/6)*1-(1/8)*1]=6,所以使注满一池水的时间最少是6小时!
如有雷同,纯数巧合
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