问题: 1)解关于x的不等式|x-1|+a-1>0；2）求a的取值范围
设全集U=R，记A为（1）中不等式解集，集合B={x|sin(tx-t/3)+（根号3)cos(tx-t/3)=0}若(CuA)交B恰有三个元素
解答:
应该还有条件吧，比如：t>0
则解法如下：
1)|x-1|>1-a
x-1>1-a或x-1<-(1-a)
x>2-a或x<a (a<1)
2）
集合B={x|sin(tx-t/3)+√3cos(tx-t/3)=0}
2sin(tx-t/3+π/6)=0
tx-t/3+π/6=2Nπ(N是整数)
x=(2Nπ+t/3-π/6)/t
(CuA)交B恰有三个元素
a<(2Nπ+t/3-π/6)/t<2-a
(at-t/3+π/6)/2π<N<(5t/3-at+π/6)/2π有三个解
3≤(5t/3-at+π/6)/2π-(at-t/3+π/6)/2π<4
6π≤2t-2at<8π
因为 t>0
所以 1-4π/t<a≤1-3π/t
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