问题: 一列数排成一排a1a2a3...,an,...，满足an+1=1-1/(an+1),
一列数排成一排a1a2a3...,an,...，满足an+1=1-1/(an+1),
若a1=1，则a2007=( ? ) （2007福建公务员真题）
里面的解析是这样的：由an+1=1-1/(an+1),
可得:1/(an+1) – 1/an,即{1/an}是一个公差为１的等差数列，
首项为1/a1=1，那么1/a2007=1/2007
我看不懂啊，为什么由an+1=1-1/(an+1)可推出1/(an+1) – 1/an
为什么{1/an}是一个公差为１的等差数列?
解答:
an+1=1-1/(an+1)=(an+1)/(an+1)-1/(an+1)=an/(an+1)
所以 1/(an+1)=(an+1)/an=1+1/an
于是1/(an+1)-1/an=1
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