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问题: 高一数学题

某班对两条新制定的班规A,B进行表决,结果A以90%的得票率顺利通过,而B却因得票率40%,未过半票数被否决,而且知道,对A,B都投赞成票的学生是对A,B都投否决票的学生的6倍,以知全班共50人,并且不能弃权,问单投A赞成票和同时投A,B赞成票的学生个多少人?

解答:

设:对A,B都投赞成票的学生X人,单投A赞成票Y人

A的票数: X+Y=50*90%=45

B的票数为50*40%=20人,则单投B赞成票的人数为:20-X,
50人,分四种情况。投A,投B,投AB,什么也不投赞成票
因此对A,B都投否决票的人数为:50-X-Y-(20-X)=30-Y
X= 6*(30-Y)
解得:
X=18,Y=27
答略。。。