问题: 高一数学!要快!!
已知集合A={(x、y)|3x-5y=-2},B={(x、y)|2x+7y=40},求A∩B?
设集合A={x|1<x<5},B={x|a<x<a+2},且A∪(CuB)=R,则实数a的取值范围是?
要有过程!
解答:
已知集合A={(x、y)|3x-5y=-2},B={(x、y)|2x+7y=40},求A∩B?
解:A集是直线3x-5y=-2上点的集合,B集是直线2x+7y=40上点的集合,
A∩B为A与B的公共点的集合,只须解方程组:
3x-5y=-2...........(1)
2x+7y=40...........(2)
(1)*2-(2)*3:-31y=-124,y=4代入(1):3x-5*4=-2,x=6
∴A∩B={(x、y)|x=6,y=4}},(也可写作A∩B={(6,4)}
设集合A={x|1<x<5},B={x|a<x<a+2},且A∪(CuB)=R,则实数a的取值范围是?
解:CuB={x≤a或a≥a+2},
A∪(CuB)=R→a≥1且a+2≤5,∴实数a的取值范围是
1≤a≤3
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