问题: 初二数学
在△ABC中，∠ABC=60º，AD、CD分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE相交于点F。求证：AC=AE+CD
解答:
在ＡＣ上截取ＣＧ＝ＣＤ又ＣＦ＝ＣＦ角ＤＣＦ＝角ＧＣＦ得
三角形ＤＣＦ全等于三角形ＧＣＦ可得角ＤＦＣ＝角ＧＦＣ
角ＡＦＣ＝180-（角ＦＣＡ+角ＦＡＣ）
＝180-1/2（角ＢＣＡ+角ＢＡＣ）
＝180-1/2（180-角Ｂ）
＝180-1/2（180-60）＝120
所以角ＤＦＣ＝180-角ＡＦＣ＝180-120＝60所以
角ＧＦＣ＝角ＤＦＣ＝60
所以角ＡＦＧ＝180-角ＧＦＣ-角ＤＦＣ＝180-60-60＝60
所以角ＡＦＥ＝角ＤＦＣ＝60
所以角ＡＦＥ＝角ＡＦＧ＝60
又角ＥＡＦ＝角ＧＦＡ ＡＦ＝ＡＦ
得三角形ＡＥＦ全等于三角形ＡＧＦ
得ＡＥ＝ＡＧ又ＣＤ＝ＣＧ得ＡＥ+ＣＤ＝ＡＧ+ＣＧ
也就是ＡＥ+ＣＤ＝ＡＣ
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