问题: a^3-b^3和ab(a-b)
比较下列代数式值的大小：
a^3-b^3和ab(a-b) (已知在a、b属于正实数)
会的朋友帮个忙，谢谢!!!
解答:
a^3-b^3-ab(a-b)＝(a-b)(a^2+b^2+ab)-ab(a-b)
=(a-b)(a^2+b^2+ab-ab)
=(a-b)(a^2+b^2)
因为a、b属于正实数所以a^2+b^2＞0
所以当a-b=0时也就是a=b时(a-b)(a^2+b^2)＝0得a^3-b^3＝ab(a-b)
当a-b＞0时也就是a＞b时(a-b)(a^2+b^2)＞0得a^3-b^3＞ab(a-b)
当a-b＜0时也就是a＜b时(a-b)(a^2+b^2)＜0得a^3-b^3＜ab(a-b)
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