问题: 若等差数列{an}前n项和为Sn,则三点{10,S10/10},{100,S100/100},
若等差数列{an}前n项和为Sn，求证：三点{10，S10/10},{100,S100/100},
{110,S110/110}共线
解答:
等差数列的前n项的和Sn=na1+dn(n-1)/2=An^2+Bn=n(An+B)【A=d/2,B=a1-d/2】是n的二次函数。
所以Sn/n=An+B,因此S10/10=10A+B,S100/100=100A+B,S110/110=110A+B,
所以A(10,10A+B),B(100,100A+B),C(110,110A+B)
斜率k(AB)=[(100A+B)-(10A+B)]/(100-10)=90A/90=A
斜率k(AC)=[(110A+B)-(10A+B)]/(110-10)=100A/100=A
因此直线AB与直线AC的斜率相等，所以直线AB与直线AC长河，故A，B，C三点共线。
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