问题: 高一数学集合题
已知：两个不同集合Ａ＝｛１，３，ａ的平方－ａ＋３｝，Ｂ＝｛１，５，ａ的立方－ａ的平方－４ａ＋７｝，Ａ交Ｂ＝｛１，３｝
求：ａ求及集合Ａ和Ｂ
满足Ａ交Ｂ是Ｍ的真子集，Ｍ是Ａ并Ｂ的真子集的集合Ｍ的子集的个数
可不可以写上运算过程啊？，谢谢
解答:
根据集合的交并元算性质，知道：
a^3-a^2-4a+7=3 由此式因式分解(a-1)(a-2)(a+2)=0，从而a=1或a=2或a=-2。
a^2-a+3不能等于5 由a^2-a+3=5分解因式有(a+1)(a-2)=0，从而可知，a=2不满足条件。
而a=1，A={1,3}=B，从而也不满足条件。
所以a=-2，A={1,3,9}，B={1,3,5}.
A交B={1,3}，A并B={1,3,5,9}，从而可知，满足条件的M={1,3,5}或者M={1,3,9}，元素个数为3；从而知道M的自己个数为2的3次方，为8个。
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