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问题: 这部没看懂啊,中值定理题

解答:

2√(x+θ)=1/[√(x+1)-√x]
=[√(x+1)+√x]/{[√(x+1)-√x][√(x+1)+√x]}
=[√(x+1)+√x]/[(x+1)-x]=[√(x+1)+√x]
两边平方:
4(x+θ)=(x+1)+2√[x(x+1)]+x=2x+1+2√[x(x+1)]
==> x+θ={2x+1+2√[x(x+1)]}/4
==> θ={2x+1+2√[x(x+1)]}/4 -x={-2x+1+2√[x^2+x]}/4