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问题: 人数

一次校友聚会有50人参加,在参加聚会的同学中,每个女生认识的男生人数中不相同,而且恰好构成一串连续的自然数,最多的全认识,最少的也认识15人,那么这个聚会有多少个女生参加?

解答:

解:设女生有n人.
  当n=1时,总人数=15+1=14+1+1;
n=2时,总人数=16+2=14+2+2;
......
所以得一般式,总人数=14+2*n
当总人数=50时,即14+2*n=50时,得n=18
所以,这个聚会有18个女生,32个男生参加.