问题: 1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+……1×2×3×4……×99的积末尾三位是_____?
解答:
15!中有4,5,10,15,4*5*10*15=3000,所以15!以后末三位数为0
因此只要看前14项末三位
1=1
1*2=2
1*2*3=6
1*2*3*4=24
1*2*3*4*5=120
1*2*3*4*5*6=720
1*2*3*4*5*6*7=040
1*2*3*4*5*6*7*8*=320
1*2*3*4*5*6*7*8*9=880
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10=800
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11=800
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12=600
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13=800
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14=200
1+2+6+24+120+720+40+320+880+800+800+600+800+200=5313
末三位:313
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