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问题: 在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB=AC-AB,则角B:角C的值是多少

在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB=AC-AB,则角B:角C的值是多少

解答:

在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-DB,则∠B:∠C的值是多少

如图:在AB延长线上截取BE=BD--->∠E=∠BDE--->∠ABC=2∠E
--->AE=AB+BD=AC,又AD平分∠BAC
--->△ADE≌△ADC(SAS)--->∠E=∠C--->∠ABC:∠C=2:1