首页 > 留学知识库

问题: 求一道定积分区间问题

定积分f(t-x)d(t)区间在零到x上积分=-1/2 X^2+e^-x-1.求f(x).解答过程:u=t-x,du=dx,原式=f(u)du在0到-x上的定积分。就是后来换元以后怎么区间变成0到-x了呢。请高手指教,非常感谢!!!

解答:

令u=t-x换元,积分变量由t换成u,x看作常数,则
下限t=0对应u=-x,上限t=x对应u=0,
被积函数f(t-x)成为f(u),dt=du(x看作常数,故dx=0)
所以换元以后是下面的积分: