问题: 数学
（1）已知非负实数x,y,满足2x+3y=10，求√3y+√2x的最大值
（2）已知正数a，b，c成等比数列，x=a^2-b^2+c^2，y=（a-b+c）^2，则x与y的大小关系
解答:
（1）已知非负实数x,y,满足2x+3y=10，求√(3y)+√(2x)的最大值
（2）已知正数a，b，c成等比数列，x=a^2-b^2+c^2，y=（a-b+c）^2，则x与y的大小关系.
解 根据均值不等式:(2(a^2+b^2)>=(a+b)^2。得:
[√(3y)+√(2x)]^2=<2x+3y=10.
故√(3y)+√(2x)的最大值为√10.
解 因为正数a，b，c成等比数列，则b^2=ac。
由b^2=ac和√ac>2ac/(a+c)，[几何平均大于调和平均]
可得:b>2ac/(a+c).所以
x-y=a^2-b^2+c^2-(a-b+c)^2=-2b^2-2ac+2ab+2bc
=-4ac+2ab+2bc=2[b(a+c)-2ac]>0
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