问题: 数学
(1)已知a,b,c属于R,则a^2+b^2+c^2+4与ab-3b+2c的大小关系是?
(2)已知a,b均为正数,n属于N*,求证,1/2(a^n+b^n)《1/a+b (a^n+1+b^n+1)
解答:
(1)已知a,b,c∈R,则a²+b²+c²+4与ab-3b+2c的大小关系是?
(a²+b²+c²+4)-(ab-3b+2c)
= (a²-ab+b²/4)+(3/4)(b²+4b+4)+(c²-2c+1)
= (a-b/2)²+(3/4)(b+2)²+(c-1)²
≥0
--->a²+b²+c²+4≥ab-3b+2c.........a=-1,b=-2,c=1时取“=”
(2)已知a,b均为正数,n属于N*,求证,1/2(a^n+b^n)《1/a+b (a^n+1+b^n+1) ???
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章,转载敬请注明出处:侨谊留学(www.goesnet.org);
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息,并不代表同意该观点,本网不承担稿件侵权行为的连带责任;
3、在本网博客/论坛发表言论者,文责自负。