问题: 求证
在钝角△ABC中，若sinA＜sinB＜sinC,求证：cosA*cosB＞0
解答:
在钝角△ABC中，若sinA＜sinB＜sinC,求证：cosA*cosB＞0
证明 在钝角△ABC中，设∠A，∠B，∠C所对应边长分别为a,b,c。因为sinA＜sinB＜sinC，所以根据正弦定理可得:a<b<c。
那么∠C是钝角，故∠A，∠B为锐角。
即cosA>0,cosB>0，因此cosA*cosB＞0。证毕。
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