问题: 值域
函数y=x+根号(x^2-3x+2) 的值域为
解答:
由 x²-3x+2≥0,得定义域(-∞,1]∪[2,+∞)
y-x=√(x²-3x+2),平方,得x=(y²-2)/(2y-3)
当x≤1时, 由(y²-2)/(2y-3)≤1,得1≤y≤3/2
当x≥2时, 由(y²-2)/(2y-3)≥2,得y≥2
∴ 值域为y∈[1,3/2]∪[2,+∞)
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