问题: 高考函数
证明tg3/2X-tgX/2=2sinX/cosX+cos2X
解答:
用tg表示正切是以前的记法。此题用到了积化和差。
证明：tan(3x/2)-tan(x/2)
=sin(3x/2)/cos(3x/2)-sin(x/2)/cos(x/2)
=[sin(3x/2)cos(x/2)-cos(3x/2)sin(x/2)]/[cos(3x/2)cos(x/2)]
=sin[(3x/2)-(x/2)]/{(1/2)[cos[(3x/2)+(x/2)]+cos[(3x/2)-(x/2)]]}
=2sinx/(cos2x+cosx)
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