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问题: 这部积分不明白怎么得来的!

解答:

前后都进行分部积分,分部以后的两个不定积分是一样的. 不过它的写法有问题,最后一个等号应该是“+”!

∫f(x)dg'(x)-∫g(x)df'(x)
=[f(x)g'(x)-∫g'(x)f'(x)dx]-[f'(x)g(x)-∫f'(x)g'(x)dx]
=f(x)g'(x)-f'(x)g(x)+C