问题: 高中数学题求助,快~
1.函数y=sinx+(cosx)*√3在区间[0,π/2]上的最小值为______.
2.已知:A,B是△ABC的两个内角,向量m=i*cos[(A-B)/2]+1/2*√5*sin[(A+B)/2]*j,其中i,j为互相垂直的单位向量,若|m|=3/4*√2,则tanA*tanB的值为__________.
解答:
1.y=2sin(x+π/3)
0<=X<=π/2,得π/3<=X+π/3<=π*5/6
当X+π/3=π*5/6时,Y区的最小值1
2.“向量m=i*cos[(A-B)/2]+1/2*√5*sin[(A+B)/2]*j,其中i,j为互相垂直的单位向量”,不妨认为“向量m坐标为（cos[(A-B)/2]，1/2*√5*sin[(A+B)/2]）”将“|m|=3/4*√2”转化为三角条件求解.
{cos[(A-B)/2]}^2+{1/2*√5*sin[(A+B)/2]}^2=9/8
降幂，整理
4cos(A-B)-5cos(A+B)=0
4(cosAcosB+sinAsinB)-5(cosAcosB-sinAsinB)=0
9sinAainB=cosAcosB
tanAtanB=1/9
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