问题: 有关于全等三角形的问题
已知：如图，OD⊥AD，OH⊥AE，DE交GH于0.
（1）若∠1=∠2，求证：OG=OE。
（2）若OG=OE，求证：∠1=∠2
解答:
（1）求证：OG=OE
证明：∵DE交GH于0（已知）∴∠DOG=∠HOE(对顶角相等）
∵OD⊥AD，OH⊥AE（已知）∴∠GDO=∠EHO（垂直定义）
∵∠DOG=∠HOE（已证）∴∠GDO-∠DOG=∠EHO-∠HOE(等量代换）
即∠DGO=∠HEO
在三角形AOG和三角形AOE中
∠DGO=∠HEO(已证）
∠1=∠2（已知）
AO=AO（已知）
∴三角形AOG≌三角形AOE(AAS)
∴OG=OE(全等三角形对应边相等）
（2）求证：∠1=∠2
证明：∵DE交GH于0（已知）∴∠DOG=∠HOE(对顶角相等）
∵OD⊥AD，OH⊥AE（已知）∴∠GDO=∠EHO（垂直定义）
∵∠DOG=∠HOE（已证）∴∠GDO-∠DOG=∠EHO-∠HOE(等量代换）
即∠DGO=∠HEO
在三角形AOG和三角形AOE中
∠DGO=∠HEO（已证）
OG=OE（已知）
AO=AO（已知）
∴三角形AOG≌三角形AOE(ASS)
∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等）
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