证明：如图
因为，B在AC上，BD⊥BE
所以，∠ABE+∠CBD=90°
而，AE⊥AC
所以，∠ABE+∠E=90°
所以，∠E=∠CBD（同角的余角相等）
所以，在Rt△ABE和Rt△CDB中：
∠A=∠C=90°
∠E=∠CBD（已证）
BE=BD（已知）
所以，Rt△ABE≌Rt△CDB(AAS)
所以，AE=BC,AB=CD（全等三角形对应边相等）
所以，AC=AB+BC=CD+AE
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