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问题: 关于二面角,救救我,明天要交

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E1为A1D1的中点
1.求二面角E1-AB-C的大小
2.求二面角C1-B1D1-A的大小

解答:

取AD的中点E 连接E和E1,
因为此两点均为中点
所以EE1垂直于平面ABC
又因为AD垂直于AB
根据三垂线定理得
角E1AD即为所求
而AD=0.5E1E
所以所求角度为
arctan2=63.4°