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问题: 有关于根号的数学题

设a.b.c为三角形的三边,试简化:根号下(a+b+c)的平方+根号下(a-b-c)的平方+根号下(b-a-c)的平方。
谢谢

解答:

因为满足a+b>c b+c>a a+c>b
所以满足根号下a+b+c的平方=a+b+c
a-b-c=a-(b+c)<0 所以=b+c-a
b-c-a=b-(a+c)< 所以a+c-b


所以a+b+c+b+c-a+a+c-b=a+b+3c