问题: 数学
设a,b,c三数成等比数列，而x,y分别为a,b和b,c的等差中项求证：(a/x)+(c/y)=2
解答:
由题意知,b^2=ac --(1),2x=a+b --(2),2y=b+c --(3);由(2)×(3),得4xy=(b+a)(b+c)=b^2+bc+ab+ac=ac+bc+ab+ac=(a+b)c+(b+c)a,即4xy=2xc+2ya ==> x/a+y/b=2。
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