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问题: 这题怎么来的

题目:某君消费商品X的数量与其收入的函数的关系是:M=1000Q2,计算当收入M=6400时的点弹性。


请问 红圈里的数字如何来的 最好给出具体步骤。

解答:

这其实就是一个复合函数求导的问题。

由M=1000*Q^
===> Q=√(M/1000)。令:M/1000=T,则:
===> Q=√T
===> dQ/dM=(dQ/dT)*(dT/dM)=[(1/2)*T^(-1/2)]*(1/1000)
(这是因为T也是M的函数)
将T=M/1000代入上式,即可得到:
dQ/dM=(dQ/dT)*(dT/dM)=[(1/2)*(M/1000)^(-1/2)]*(1/1000)

式中^表示乘方