问题: 立体几何题，救救我，明天要交，在线等！
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，BC=AA1=3。分别求直线BD1与平面ABCD、直线BD1与平面BB1C1C所成的角的大小
解答:
1.直线BD1与平面ABCD所成的角
∵在长方体ABCD-A1B1C1D1中,D1D⊥平面ABCD,BD在平面ABCD内
∴D1D⊥DB
∴DB为D1B在平面ABCD的投影
∴∠D1BD为所求角
∵在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，BC=AA1=3
∴D1B=√34,DB=5
∴tan∠D1BD=3/5
2.直线BD1与平面BB1C1C所成的角
∵在长方体ABCD-A1B1C1D1中，D1C1⊥平面BB1C1C,BC1在平面BB1C1C内
∴D1C1⊥BC1
∴BC1为BD1在平面BB1C1C的投影
∴∠D1BC1为所求角
∵BC1=3√2,D1B=√34
∴cos∠D1BC1=(3√2)/(√34),tan=2√2/3
综上所述
直线BD1与平面ABCD的夹角=arctan(3/5)
直线BD1与平面BB1C1C的夹角 =arctan(2√2/3)
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
