问题: 對數
log10!=A+Blog5+Clog6+Dlog7,(A,B,C,D)都是整數
以10為底數
那么A+B+C+D=?
答案係7,請給一個詳細過程
解答:
因为10!=1*2*3*4...*10=(5^2)*(7)*(3^4)*(2^8)=（10^2)*(7)*(6^4)*(2^2)
所以log10!=2+2log2+4log6+1log7=2+2(1-log5)+4log6+1log7
=4-2log5+4log6+1log7
A+B+C+D=4-2+4+1=7
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