问题: 一道有关参数方程的题
若X Y 满足(X-1)^2+(Y-2)^2=4 求S=2X+Y的最值
解答:
x，y满足(x-1)^2+(y-2)^2=4
则x=1+2cost,y=2+2sint
S=2x+y
=2(1+2cost)+(2+2sint)
=(4cost+2sint)+4
=2√5sin(t+f)+4(tanf=2)
所以sin(t+arctan2)=1时，S有最大值2√5+4，sin(t+f)=-1时，S有最小值4-2√5.
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