问题: 高二数列1
已知数列{an}的通项公式为an=n*a^n (a＞0且a≠1),求Sn.
解答:
A(n+1)-a*An =a^(n+1)
An -a*A(n-1)=a^n
...
A2 -a*A1 =a^2
A1 =a
上面等式两边相加，得：
A(n+1)+Sn -a*Sn =a^(n+1)+a^n+...+a^2+a =a[a^(n+1) -1]/(a-1)
==> Sn =[(na-n-1)a^(n+1) +a]/(a-1)^2
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