设函数f（x）满足2f（x）-f（1/x）=4x-2/x+1,数列{a_n }和{b_n }满足下列条件：a_1=1,a_(n+1)-2a_n=f(n) ,b_n=a_(n+1)-a_n (n∈N^+ ).
(1)求f(x)的解析式;
(2)求{b_n }的通项公式b_n;(3)试比较2a_n与b_n的大小，并证明你的结论。

设函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)=4x-2/x+1,数列{an}和{bn}满足下列条件：a1=1,a(n+1)-2an=f(n),bn=a(n+1)-an (n∈N*).
(1)求f(x)的解析式;
(2)求{bn}的通项公式bn;
(3)试比较2an与bn的大小，并证明你的结论。

（1）2f(x)-f(1/x)=4x-2/x+1.........(1)......用1/x替代x：
--->2f(1/x)-f(x)=4/x-2x+1.........(2)
(1)(2)联立--->f(x)=2x+1

（2）a(n+1)-2an=f(n)=2n+1--->a(n+1)=2an+(2n+1)
bn=a(n+1)-an=an+(2n+1)--->an=bn-(2n+1)
∵a(n+1)-2an=2n+1
--->[b(n+1)-(2n+3)] - 2[bn-(2n+1)] = 2n+1
--->b(n+1)-2bn = 2
--->[b(n+1)+2] = 2(bn+2)--->数列{bn+2}为等比数列（q=2）
∵b1=a1+(2•1+1)=4--->bn+2=(4+2)•2^(n-1)
--->bn = 3•2^n - 2

（3）∵an=bn-(2n+1)
--->bn-2an = bn-2[bn-(2n+1)] = (4n+2)-bn
　　　　　 = 4(n+1) - 3•2^n
--->b1＞2a1
　　b2= 2a2
　　bn＜2an,n≥3