已知函数f(x)=[x[x]]. [ ]表示不大于x的最大整数
(1)判断f(x)的奇偶性
(2)若x∈[-2,3] 求f(x)的值域
(3)若x∈[0,n](n∈N+) f(x)的值域为An
现将An中元素的个数记作an 试求 an+1与 an 之间的关系并进一步求出an的表达式


好难啊 我做不到,请大家帮帮我!!!
要用高中的方法`我是高三的 呵呵~~

(1)既不是奇函数,也不是偶函数.
反例:f(3.1)=[3.1*[3.1]]=[3.1*3]=[9.3]=9
f(-3.1)=[-3.1*[-3.1]]=[-3.1*(-4)]=[12.4]=12

(2)值域为:{0,1,2,3,4,5,9}

当x=-2时,f(x)=f(-2)=[-2*[-2]]=4
当-2<x<=-1.5时,f(x)=[x[x]=[x*(-2)]=3
当-1.5<x<-1时,f(x)=[x[x]]=[x*(-2)]=2
当x=-1时,f(x)=f(-1)=1
当-1<x<0时,f(x)=[x*(-1)]=0
当x=0时,f(x)=f(0)=0
当0<x<1时,f(x)=0
当x=1时,f(x)=f(1)=1
当1<x<2时,f(x)=[x*1]=1
当x=2时,f(x)=f(2)=[2*2]=4
当2<x<2.5时,f(x)=[x*2]=4
当2.5<=x<3时,f(x)=[x*2]=5
当x=3时,f(x)=f(3)=9

(3)由第(2)小题得:
A1={0,1},A2={0,1,4},A3={0,1,4,5,9}
a1=2,a2=3,a3=5

经分析可得:
An-A(n-1)={(n-1)^2+1,(n-1)^2+2,````,n(n-1)-1,n^2}
所以:
an-a(n-1)=n-1
求an,只要用累差叠加法就行.
可得:an=(n^2-n+4)/2